फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात

इसे हल करने के तरीके पर टेकोन का विचार ( मूल रूप से यहां पोस्ट किया गया है ):

क्या मैं एक फाइबोनैचि संख्या हूं?

मैं जिस प्रोग्रामिंग भाषा का उपयोग कर रहा हूं वह केवल 9999 (जियोमेट्री डैश) तक की संख्याओं का समर्थन करती है। क्या यह ठीक फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात है कि अगर मुझे लगता है कि यह सैद्धांतिक रूप से 1000000 तक की संख्याओं का समर्थन करता है?

मेरी के रूप में ही काम करता है यह हिप स्क्वायर होने के लिए जवाब है, लेकिन एक अलग अनंत सूची का उपयोग करता: f फिबोनैकी के लिए,।

@ sm4rk0 यह बहुत अच्छा है, लेकिन आप गलत हैं। नीम एक कस्टम कोडपेज का उपयोग करता है , इसलिए इस का बाइट प्रतिनिधित्व है 66 D5

@EnricoBorba नीम को पता है कि इस अनंत सूची में nth तत्व हमेशा सूची में n + 1th तत्व के बराबर या उससे कम होगा। इसलिए, यह खुद को पकड़ सकता है और यह हमेशा के लिए नहीं चलेगा। क्या आपने इस कार्यक्रम की कोशिश की है? : पी

जावास्क्रिप्ट (ईएस 6), 34 बाइट्स

जब तक वह किसी आइटम को इनपुट के बराबर या उससे अधिक नहीं पाता, तब तक वह पुन: फ़ाइबोनैचि अनुक्रम उत्पन्न करता है, फिर आइटम == इनपुट देता है।

इनपुट इन यूरीरी, आउटपुट 0 या 1 ।

व्याख्या

फाइबोनैचि अनुक्रम आगे के संदर्भों के समाधान के लिए एक अच्छा उम्मीदवार है, अर्थात "बैकरेसेंस" जो या तो आसपास के समूह को संदर्भित करता है या एक जो बाद में रेगेक्स में दिखाई देता है (इस मामले में, हम वास्तव में उन दोनों का उपयोग कर रहे हैं)। इस तरह की संख्याओं का मिलान करते समय, हमें अनुक्रम तत्वों के बीच अंतर के लिए एक पुनरावर्ती अभिव्यक्ति का पता लगाने की आवश्यकता होती है । उदाहरण के लिए त्रिकोणीय संख्याओं का मिलान करने के लिए, हम आम तौर पर पिछले खंड को जोड़ते हैं। वर्ग फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात संख्याओं (जिनके अंतर विषम संख्याएँ हैं) का मिलान करने के लिए, हम पिछले सेगमेंट प्लस दो फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात से मेल खाते हैं।

रेगेक्स (ECMAScript फ्लेवर), 392 358 328 224 206 165 बाइट्स

तकनीक है कि एक ECMAScript regex (unary में) के साथ फाइबोनैचि संख्याओं से मेल खाने के लिए खेलने की आवश्यकता होती है, यह इस बात से बहुत दूर है कि यह सबसे अन्य regex जायके में कैसे किया जाता है। फॉरवर्ड / नेस्टेड बैकरेफेरेंस या रिकर्सन की कमी का मतलब है कि किसी भी चीज़ का सीधा भाग गिनना या रखना असंभव है। तलाश के अभाव में अक्सर काम करने के लिए पर्याप्त जगह होना भी एक चुनौती बन जाता है।

कई समस्याओं को एक पूरी तरह से अलग दृष्टिकोण से संपर्क किया जाना चाहिए, और कुछ प्रमुख अंतर्दृष्टि के आने तक असम्भव प्रतीत होता है। यह आपको यह पता लगाने के लिए बाध्य करता है कि जिन संख्याओं के साथ आप काम कर रहे हैं, उनके गणितीय गुणों का उपयोग किसी विशेष समस्या को हल करने में सक्षम किया जा सकता है।

मार्च 2014 में, फाइबोनैचि संख्याओं के लिए यही हुआ है। विकिपीडिया पृष्ठ को देखते हुए, मैं शुरू में यह पता नहीं लगा सका, हालांकि एक विशेष संपत्ति tantalizingly करीब लग रहा था। तब गणितज्ञ टेकोन ने एक ऐसी विधि की रूपरेखा तैयार की, जिससे यह स्पष्ट हो गया कि ऐसा करना फाइबोनैचि अनुक्रम और स्वर्ण अनुपात संभव होगा, उस संपत्ति का उपयोग दूसरे के साथ करना। वह वास्तव में रेगेक्स के निर्माण के लिए अनिच्छुक था। उनकी प्रतिक्रिया जब मैंने आगे बढ़कर यह किया: